سوال : ثابت کنید مجموعه اعداد طبیعی جالبه.(اثبات به روش استقرا)

جواب :

عدد یک اولین عدد طبیعی است، پس جالبه.

عدد دو تنها عدد اول زوج طبیعی است، پس جالبه.

فرض استقرا : اگر n عدد جالبی باشد

حکم استقرا : نشان می دهیم n 1 عدد جالبی است.

اثبات:

فرض کنیم n 1 جالب نباشد. در آن صورت اولین عدد طبیعی خواهد بود که جالب نیست در نتیجه n 1 به عنوان اولین عدد طبیعی ناجالب ، جالب خواهد بود.

پس مجموعه اعداد طبیعی جالبه.